2009年山东省高中新课程全员培训
济南市数学4班班级简报
山东省济南中学专刊
期中小结版
主编：孟昭中，张健
编委：孟昭中，张健，孙维风，王静，田霖
本期主编：田霖
主编寄语
自培训开始以来，济南中学数学组的全体老师便全身心地投入到了紧张的学习当中，老师们克服种种困难，坚持参加培训。把平时工作中的认真、严谨、积极的态度带到培训当中来。认真观看每一个视频，认真写好每一次作业，认真发表每一篇评论。写出了大量精彩、精辟的优秀作业和文章，展现我们济南中学教师的风采。
2009年7月20日
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培训公告
17日培训内容：必修二立体几何
第一讲：立体几何初步入门课（一）
第二讲：立体几何初步入门课（一一）
7月21日作业(每天视频第二讲的最后布置作业)（立体几何）
1. 结合您的学生和您使用的教材，如何设定立体几何第一节课的教学目标。
2. 结合您的教学，谈一谈做这一节课教学设计的经验、体会或问题。
3. 如何设计问题，或问题情景、帮助学生有效地建立空间观念？
4. 举例介绍如何用好长方体模型。
5. 举例介绍您在上一轮新课程立体几何教学的经验，发现的问题和反思。
数学第二次在线研讨时间
数学第二次在线研讨时间定于2009年7月22日上午10点—12点。
进入研讨路径：数学研修主页>课程研讨>选择研讨主题所在房间 。
欢迎各位教师届时踊跃参加，并就《模块二》的教学及相关内容积极发表自己的意见和建议。
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作业精选
浅谈学生的运算能力 济南中学 邓丽
学生的运算能力一直以来都是我们所讨论的内容，也是众多老师头疼的地方。经常会听到老师们在办公室抱怨：“学生的运算能力怎么这么差呢！”在刚刚结束的期末考试中同样暴露出了这样的问题。可是这样的问题的原因在哪里，该如何解决呢，我个人有如下观点：
很多老师把学生的运算能力归结为题做的少导致的，但我个人认为这只是一方面，最根本的原因应该是对于一、运算的对象不清楚，二、对于法则的理解不深刻，三、对于运算的结果没有足够的信心。四、没有养成良好的运算习惯
所谓的对于运算的对象不清楚就是很多学生在做题的时候连自己要运算出个什么结果都不知道，只是在盲目的做。而对于法则的理解不深刻则是运算出错的致命点。我们往往会遇到学生到黑板去做题，做到中间就做不下去的情况，我想很多老师肯定会上前去指导。我往往会问学生：1、为什么停止？这时候学生往往张口结舌，无以为答。他们的眼神告诉我：我如果知道为什么停止不就做下去了吗。学生这时候肯定回答不上来，这时候我就会问他们：2、你继续往下做的依据是什么？或者退而求其次，你前面一步到这一步的依据是什么？学生仍旧是回答不上来的。因为在学生的意识里面根本就没有运算法则这个概念，他们只知道顺着往下做，做不下去了就停止。没有想过要用什么法则或者依据去解决。他们不知道加法有加法法则，减法也有减法法则，这些都成了顺其自然的事情，碰到用的不多的法则就忘记了，这也是学生经常给自己找的借口。所以，在学习计算的过程中，老师讲解的时候一定要把每一步的法则给学生讲解到位，让学生从意识中就认识到每一步都有法则，不能凭自己的感觉。
杜绝“粗心、大意、忘了”这些词的出现，需要学生养成良好的运算习惯，不能机械记忆，也就是说运算也需要理解，不是单纯的模仿。初中生的运算量相对来说还是比较小的，单靠机械记忆和模仿还能够应付，可是到了高中有大量的知识需要记忆，需要运算，我们就不可能只是靠机械记忆和模仿来解决。这更需要我们给学生养成良好的运算习惯，重视法则在运算中的地位和作用，让老师少一些抱怨，学生多一些收获。
指导教师孟昭中推荐：推荐
帮助学生增强应用意识的几点做法 济南中学 邓丽
09年的高考曾爆出了这样一条新闻: 2009年84万应届高中毕业生没有报名参加今年的高考！这条新闻就像一颗地雷一样在我们的脑海爆炸。表面上的原因是因为就业难，可如果真正的深入分析，纠其原因，我们不难发现，其实这里不乏有很多人认为上不上大学对于孩子的将来来说影响不大。这样的思想的产生让我们深思：我们学习的目的是什么？是单纯的为了学习课本，为了应付考试，为了能上大学，还是为了培养将来能为社会尽一份力，为自己谋生做准备的人材呢？答案显而易见。可我们的课本上讲的知识我们老师是不是只是单纯的在教给学生怎样解题，怎样应付考试呢？我们的学生对于数学的认识是什么，是否喜欢学习数学呢？我们培养出来的学生在未来的人生路上能否用到我们教给他们的知识呢？带着这样的疑问让我反思自己在教学过程中做了学生怎样的领路人，灌输给了学生怎样的思想，为学生的将来做了什么，是否为学生的未来铺就了一条成功路。下面我就自己在培养学生的应用意识等方面所做的努力简单总结，希望能得到大家的批评指正。
我认为要想培养学生的应用意识，首先应该在学生的意识里建立“数学有用观”的观点。为什么这样说呢，因为经常会听到很多人甚至学生提出这样的疑问：数学在我们的现实生活中到底有什么用处，除了小学学习的加减乘除运算，好像函数等被老师大吹特吹的重点内容都没有见到应用啊。学生如果有这样的疑问再加上本身数学就不容易学，他们对于数学的学习自然就没有兴趣，兴趣都没有了，还谈什么应用意识的培养呢。所以，在平常的教学中我很注重将数学和现实生活紧密结合。
例如，在学习概率这一章节之前，有一些学生迷上了买彩票，我就适时的把概率的内容做了调整，让学生明白看上去总有人中奖的彩票如果自己去买，那中奖的可能性竟然那么小。学生从这章内容中就体会到了数学在生活中的实际应用，就对数学产生了兴趣，自然就学好了这一章，并为将来走入社会从事这一类行业奠定了基础。俗话说兴趣是学习的基础，这不就是最好的体现嘛。
在学习统计这一部分的时候出现了极差、方差、标准差，我就采用了分鸡腿的例子来给学生上了一趟印象深刻的课。我问学生，如果我要给大家奖励，每人一个鸡腿，有两个厂家竞争，我应该买那个厂家的？这个时候我就会给学生一个10个鸡腿的样本，其中一个厂家的极差大，一个小。学生通过比较很容易得出结论，原因也很实在：谁也不想吃小鸡腿（肯定不会说不想吃大的）。这样的结论看起来让我们笑我们学生的可爱，可从这些笑声中我们的学生喜欢上了数学，也增加了学生的应用意识，数学有用观逐步建立（如果能够真正的给他们分鸡腿估计效果更好）。可能这一部分记忆和理解都不是很难，但如果能有一个好方法让你的学生能记忆很长时间，我想这也是一种成功。
在众数、中位数、平均数的授课中我又让学生过了一把老板瘾，每个学生当了一回老板，给自己公司设计一个招聘的启示。当然这个招聘的内容是有要求的，我把公司从上到下的工资都规定好了（公司比较小，员工比较少，领导比较多），这里面当然领导的工资比较高，员工的要低很多，然后给了他们几个数据，这里就有平均数、众数、中位数，让他们分别饰演几个角色，设计招聘等，这里就要用到不同的数据，在演示中他们了解了这些数据的用处，也知道了如果将来自己要当老板，不学好数学是万万不可的。
在二分法里面我生动的引用了李勇的“幸运52”里面的一个片段：猜价格。这和我们的二分法不是同出一辙吗，学生发现他们感兴趣的节目都和数学密不可分，对数学还能没有兴趣，应用意识还能不建立吗。
这些都是我在教学中做过的努力，当然还有很多的例子就不一一列举。培养学生的应用意识首先要让学生对数学感兴趣，喜欢学习数学，然后重中之重当然还应该培养学生的运算能力，为我们的其他学科甚至是走上社会的计算打好基础；培养学生的综合应用能力，逻辑推理能力，创造能力，为将来每一个人都成为有用人才做准备。我经常给学生说的一句话就是：“不要羡慕老师为什么能想到，也不要问为什么这个题目老师想到了你却想不到，不是老师比你强，只是因为你还没有系统的学好数学，没有建立逻辑思维能力，要想做到比老师好，请跟着老师的脚步脚踏实地，你也能和老师一样好，你甚至会比老师更好，你可以的！”
我的学生或许数学成绩并不是很突出，但我希望通过我的努力，能为我的学生的人生路铺上一块石子，让他们在遇到困难的时候，有老师帮助他们建立的逻辑思维能力，综合运用能力能助他们一臂之力，帮助他们走出困境。祝福你们，我的孩子们！
指导教师张健推荐：转变教学方式，挖掘生活素材,促进学生对数学学习的兴趣和积极性，提高学生在综合科中应用数学的能力，值得研究和学习。
结合您教学和生活实际，给学生出一道有真实情景的数学应用题。 济南中学 何彦明
济南中学高三学生小薇在高考中取得了优异成绩，已被国内一著名“211”学校录取。小薇正在做上大学的准备，买了一部手机，但选择哪一家通讯公司却举棋不定，因为：A公司月租费为每月25元，通话费为每分钟0.2元；B通讯公司没有月租费，规定每通话1分钟收费0.4元（不足1分钟按1分钟计），请各位帮帮小薇看她选择哪一家通讯公司较为合适?
指导教师孟昭中推荐：贴近生活引起学生兴趣，一次函数容易上手，涉及取整函数不等式求解等综合性强，作出判断还能培养学生“理财”。还有我的评语快比你的作业内容多了，不写了！
提高学生的应用意识 济南中学 田霖
数学的应用问题历来是老师和学生都很头疼的一个难点，老师教起来感觉无味，学生学起来感觉困难。我认为学生学习上有困难的根本原因，是从实际问题中搜集和处理数学信息的能力不强的缘故。
有人曾经说过，生活中遇到的数学问题，只需要初中水平的数学知识就可以解决，其实并非如此。只要你用心观察、思考问题，你就会发现，现实生活当中处处是数学。比如，我们经常碰到的国民经济增长、人口的增长、细胞分裂、放射性物质的衰变等等这些问题，都需要用指数函数和对数函数这样的函数模型来刻画，几何与生活的密切关系就更不用多说了。而学生之所以普遍认为数学与生活联系不大，是由于他们的应用意识不强的原因，如何帮助学生增强应用意识？我想有以下几个策略：
1、课堂老师引导渗透。我们在讲课的时候，就应该经常把数学知识与实际生活联系起来。比如，在讲指数函数的时候，可以与细胞分裂、放射性物质的衰变等问题相联系;在讲解析几何时，几种曲线的物理性质在实际生活中的应用;讲解三角形时，它对实际生活中角度、长度测量上的帮助，等等。如果我们在课堂上经常进行这样的渗透，就可以帮助学生形成数学的应用意识，使他们认识到数学是有用的，与实际生活是密切联系的。
2、课下学生自主探究。在课堂进行引导渗透的基础上，可以通过让学生自主探究的方式，进一步增强学生的应用意识和能力。可以让学生以小组为单位，搜集身边实际生活中的数学信息，以及用数学方法解问题的能力，可以让学生以小论文的形式进行发表。这样既能够提高学生的兴趣，也能学生搜集数学信息的能力。
3、老师反馈指导。对学生的成果进行点评和指导，进一步巩固。
我想，如果我们能经常进行一些这样的教学，对于增强学生的应用意识，以及提炼数学信息、解决数学问题的能力都是有帮助的。
指导教师孟昭中推荐：田老师的本篇作业没有高深的理论，但读来感觉清新真实可行；三条策略中两条体现了教师应担负的责任，读完感觉余味不断。
浅谈数学作业 济南中学 胡锡娥
刚开始的高中数学学习对学生而言有诸多的不适应，作业是学生数学学习的一张晴雨表，此时若在学生作业的布置和批改中注意几个问题，则会对学生的数学学习有一定的帮助。
1.作业的布置要根据学生的实际情况量体裁衣，难度要适当，数量要控制，目的要明确，梯度要分明。
2.作业的批改要及时完成，认真细致，符号规范，书写工整。加以适当的表扬或警醒的语句要比简单的对错号更人性化。
3.作业的反馈要及时，对学生的不良习惯及时纠正，辨析错误解法，规范解题步骤，对学生出现的知识性错误要了然在胸而后进行有针对性的辅导。
4.作业可以进行同学间的交流，取长补短，把别人的作业当做一面镜子。更可以让学生体验作业批改，对问题解法及其它问题的评判会让学生在不知觉中有所提高。
5.作业中的错误问题要及时回炉，改错之后进行二次批改。在阶段性的小结检测中对错误率高的问题进行三次考察。
事实上，各位老师有很多富有成效的经验也有很多好的想法，我们也知道成功经验的关键在于落实和坚持。所以想法落到实处，做法持之以恒，自然成效水到渠成，与大家共勉！
指导教师孟昭中推荐：作业是课堂教学的延伸，如何提高其功效？胡老师给出了几点很好的建议。
教学中如何调动学生的积极性、主动性、创造性 济南中学 王静
在教学中注意调动学生的积极性、主动性、创造性是至关重要的，下面以数学必修2第一章立体几何初步1.1.2棱柱为例向各位同仁叙述一下我的做法.
传统的几何课程常常被置于抽象的楼阁之中，缺乏生活气息，使得学生容易产生厌恶感。应以学生为本，建立一种新型立体几何模式。对于棱柱的教学，直观感知应放在首要的位置，教学开始先创设良好的学习环境，以模具直观、图片直观、图像直观导入课题，引导学生去认识棱柱的形成过程，通过形象、直观的课件动画再现其形成过程，使学生对棱柱达到感性认识，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
在新课讲解过程中，始终坚持教师是学生的组织者、合作者、指导者，学生将由原来单纯听课、被动接收的地位转变为主动参与、合作学习、探究发现的主体地位。在处理棱柱的结构特征时，首先利用模型及投影片提出问题，给学生提供自主思考的机会，让学生主动地思考、概括、提炼，引入竞争机制，小组合作学习体验学习过程，从而培养学生自主探索问题的能力。在此基础上，引导学生发现棱柱的相关概念、棱柱的基本性质、分类及表示。把陈述性知识转变为探究性素材。在知识应用例题选择上采取由浅入深、层层递进、一题多变，根据“跃而可获”的原则，配置具有梯度性的习题，适合不同程度学生的需要，变“知识巩固”为“知识发现”。从而提高学生的创造性思维。
由此可见，只要坚持贯彻“以学生为本”和“实践第一”的原则，以学生思维活动为中心，充分调动和发挥学生思维的积极性、主动性、创造性，让学生真正“动”起来。通过反复历炼，循序渐进，学生的素质将会得到实质性的提高。
指导教师孟昭中推荐：王老师在调动学生积极性、主动性、创造性中的“以学生为本”和“实践第一”的原则，是整个数学教学中都应遵循的原则。
学车与立体几何空间感的建立 济南中学 夏利杰
在必修二中，很多学生和老师都头疼的就是立体几何中空间感的建立，如果一开始不打好基础，对于后面空间中的平行和垂直关系就很难了。即使硬着头皮学完了，那过一阵也遗忘了，怎样判定平行？怎样判定垂直？早就记混了。
针对这个问题，我最近体会颇深，像很多人一样，我也加入了学驾照的行列，对于从没摸过车的人来讲，开始甚至连离合器与刹车都不明白，就开始倒桩了，当然很难很难！为什么？因为你对车没有整体的感觉！觉得压线了，还有一米多呢！方向盘往哪打车往哪走还不明白呢！
立体几何的学习对高一同学我想就像今天学车之于我，第一，一定要自己亲自体会，老师知道的多，心里明白的多，是因为你对几何体了然于胸，学生怎样才能做到呢？当然，自己体会，任何人都不能代替你，举个小例子，拿一个面切正方体，能切出几边形？回家拿个土豆自己一切不就明白了吗？所以，我的教练碰到任何情形都能处理，还不就是因为见多识广！第二，换位思考，教练总是批评我们，怎么这么笨呢！不知打方向吗？我们连车的感觉还没有，理论也不完善，怎么会顷刻之间就会向你一样熟练呢？所以，我们在教学生任何问题时，既要给学生体会的时间，也要给学生犯错误的机会，只有不断的犯错纠错，也才会不断的进步！所以，教学生时一定要俯下身子，从学生的水平出发！
我相信我不断的努力，多练习，找到车的感觉了，很快我也会驰骋在马路上，当然，一定要学会学好，要不就成马路杀手了！教学生也是一样，一定要教会，真学会！
指导教师孟昭中推荐：夏老师通过学车对“亲自体会”和“换位思考”有了更深的感悟。
合作学习的几点思考 济南中学 郎咸英
《普通高中数学课程标准（实验） 》指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
其中合作学习能弥补教师难以面向众多有差异学生的教学产生的不足，为每个学生的个性化学习提供较多的机会。但是在数学教学中，小组合作学习的形式往往不是贯穿于整节课的始末，它经常要和其他的教学组织形式：诸如教师的演示、讲授以及学生的独立学习相结合。 只有根据一节课的教学内容和学生的实际情况选择恰当的时机开展小组合作学习，才能取得较好的效果。
在数学教学中应该重视学生的数学合作学习能力的培养。
经过简单的实践，从以下几个方面与大家进行探讨。
1、适当把握合作契机,创造自主学习机会
一般是在以下几个环节处展开： 1、在动手实践处合作。如在<<空间几何体的三视图>>中教学生如何从不同角度画空间几何体的三视 图。 2、在产生疑惑处合作。有些涉及难点的数学知识较为抽象、深刻；有些开放性的问题由于学生个人认识能力的局限性，单靠某个学生独立思考会出现困难或回答不全面。这时采用小组合作学习的形式是解决问题的好办法。3、在优化策略处合作。数学上较突出表现的是一题多解，学生往往拿不定主意，甚至有走“弯路”的现象。比较好的做法是，先让学生独立探索，再让学生在互相合作交流中各抒己见产生学生自认为最优化的策略。
2、科学合理安排合作学生保证合作学习成功进行；教师合理引导、积极调控是成功进行小组合作学习的保证。
学习小组的科学组合非常重要。在平时教学中,每小组成员的组成一般遵循“组内异质，组间同质”的原则。实现合作性学习对教师提出了与以往不同的要求；合作学习要求教师充当 “指导者”、“合作者”和“促进者”等多种角色，旨在促进整个教学过程的发展，使学生和新知识间的矛盾得到解决。在小组合作学习过程中，教师首先要设计好总体方案，让学生有目标地进行合作学习。
3、建立切合学生实际的评价方案，科学运用评价机制
在数学课堂中主要从以下评价几个方面对合作学习进行评价。①对数学有强烈好奇心，乐于学习数学；②学习态度端正；③养成良好的学习习惯；④思维具有创造性；⑤具有良好的合作意识。合理的评价可以调动学生积极性，增强他们的自信心和进取精神。
指导教师张健推荐：“组内异质，组间同质”的小组合作方式值得尝试借鉴。
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